逻辑

　　逻辑基本功练习之复合命题

　　一．用逻辑符号表示下列判断。

　　(∧表示联言，∨表示相容选言，﹁表示并非，→表示充分条件)

　　1．小张或者是会计专业的，或是北京大学毕业的。

　　【解】小张是会计专业的∨小张是北京大学毕业的。这是一个选言命题。

　　2．小张要么是会计专业的，要么北京大学毕业的。

　　【解】要么小张是会计专业的，要么小张是北京大学毕业的。这是一个不相容选言命题。

　　3．只要经济发展，社会就能稳定。

　　【解】经济发展→社会稳定。这是一个假言命题。

　　4．只有经济发展，社会才能稳定。

　　【解】社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。

　　5．除非经济发展，否则社会不能稳定。

　　【解】﹁经济发展→﹁社会稳定，也可表示为：社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。

　　6．小李考上了清华，或者小孙没考上北大。

　　【解】小李清华∨﹁小孙北大。这是一个相容选言命题。

　　7．作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一。

　　【解】要么是甲，要么是乙。这是一个不相容选言命题。

　　8．所用毒药或者是毒鼠强或者是乐果，二者至少其一。

　　【解】毒鼠强∨乐果。这是一个相容言命题。

　　9．只有既加强锻炼又多吃保健产品，才能保持身体健康。

　　【解】保持身体健康→（加强锻炼∧多吃保健产品）。这是一个假言命题。

　　10．林斌一周工作5天，除非这周内有法定节假日。

　　【解】﹁这周内有法定节假日→一周工作5天。这是一个假言命题。

　　11．如果没有良好业绩，就不可能通过身份认证。

　　【解】﹁有良好业绩→﹁通过身份认证。这是一个假言命题。

　　12．你闻到我的香水，但是没有看到我的汗水。

　　【解】闻到香水∧﹁看到汗水。这是一个联言命题。

　　13．环岛绿地和宏达小区两个项目至少上马一个。

　　【解】环岛绿地项目上马∨宏达小区项目上马。这是一个选言命题。

　　14．除非调查，否则就没有发言权。

　　【解】﹁调查→﹁有发言权，也可表示为：有发言权→调查。这是一个假言命题。

　　15．不把理论当教条，否则就会束缚思想。

　　【解】把理论当教条→束缚思想。这是一个假言命题。

　　16．不经历风雨怎么见彩虹呢？

　　【解】不经历风雨怎么见彩虹呢=不经历风雨就见不了彩虹。

　　﹁经历风雨→﹁见彩虹，也可表示为：见彩虹→经历风雨。这是一个假言命题。

　　17．不得进入深水池，除非持有深水合格证。

　　【解】进入深水池→持有深水合格证。这是一个假言命题。

　　18．一个产品畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。

　　【解】产品畅销→（质量∧诚信）。这是一个假言命题。

　　19．除非下雨或者刮风，否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。

　　【解】﹁（下雨∨刮风）→蟋蟀在这个平台上歌唱。这是一个假言命题。

　　20．如果提拔小李，就不提拔小孙。

　　【解】提拔小李→﹁提拔小孙。这是一个假言命题。

　　21．品学兼优。

　　【解】品优∧学优。这是一个联言命题。

　　22．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

　　【解】﹁人犯我→﹁我犯人；人犯我→我犯人。这是一个假言命题。

　　23．相互尊重是相互理解的基础。

　　【解】相互尊重是相互理解的基础，即尊重是理解的必要条件。相互理解→相互尊重。这是一个假言命题。

　　24．没有一个人信任他所不尊重的人。

　　【解】没有一个人信任他所不尊重的人=不受人尊重则不被人信任。﹁受人尊重→﹁被人信任。这是一个假言命题。

　　25．中国要拥有一流的国家实力，必须有一流的教育。

　　【解】A必须B，即B是必要条件，A是充分条件。

　　拥有一流的国家实力→有一流的教育。这是一个假言命题。

　　26．并非伊朗和利比亚都不会提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）。这是一个联言命题的负命题。

　　27．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。

　　【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）。这是一个假言命题。

　　28．如果并非或者小张做油焖鱼或者小李与小孙辩论，那么小王就捕鲈鱼除非小周没带小陈一起来。

　　【解】﹁（小张做油焖鱼∨小李与小孙辩论）→（小周带小陈一起来→小王捕鲈鱼）。这是一个假言命题。

　　29．在同一个平面中，一条直线与另两条直线相交，只要而且只有同位角相等另两条直线才平行。

　　【解】同位角相等«两条直线平行。这是一个充要条件的假言命题。

　　30．并非只有摩擦才能生热。

　　【解】﹁（生热→摩擦）。这是一个联言命题的负命题。

　　31．没有自信一定会输。

　　【解】﹁自信→输。这是一个假言命题。

　　32．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。

　　【解】贝多芬是伟大的作曲家∧莫扎特是伟大的作曲家。这是一个联言命题。

　　33．说西红柿是蔬菜是假的。

　　【解】﹁西红柿是蔬菜。这是一个负命题。

　　34．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。

　　【解】﹁大连队将获得今年的甲A冠军→冠军是国安队。这是一个假言命题。

　　35．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。

　　【解】﹁所有的人都是自私的∧有不少人很自私。这是一个联言命题。

　　36．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。

　　【解】我们再不降低生育率→我们连坐下来的空间都没有了。这是一个假言命题。

　　37．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。

　　【解】Ø削减政府开支→（提高税收∧Ø财政赤字会减少）。这是一个假言命题。

　　38．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。

　　【解】钱不是万能的∧没有钱是万万不行的。这是一个联言命题。

　　39．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。

　　【解】日本继续增加汽车出口→(韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退)。这是一个假言命题。

　　40．某液体是酸类，当且仅当，它让石蕊试纸变红。

　　【解】某液体是酸类«该液体让石蕊试纸变红。这是一个充分必要条件假言命题。

　　41．既然不存在完美无缺的事情，我就不应该因我的过失而受到责备。

　　【解】不存在完美无缺的事情→我不应该因我的过失而受到责备。这是一个充分条件假言命题。

　　42．恐龙无法被克隆，除非科学家能够获悉恐龙的完整基因。

　　【解】恐龙被克隆→科学家能够获悉恐龙的完整基因。这是一个假言命题。

　　43．如果你没有失约，老板仍然不高兴，那么或者是因为你没有做成那笔买卖，或者是因为我的错。

　　【解】（没有失约∧老板不高兴）→（你没有做成那笔买卖∨我的错）。这是一个充分条件假言命题。

　　44．所有可靠的论证都是有效的，并且它们有真的前提。

　　【解】所有可靠的论证都是有效的∧所有可靠的论证都有真的前提。这是一个联言命题。

　　45．如果我们提高税收并且削减政府开支，那么，除非发生大的自然灾害，财政赤字将会减少。

　　【解】（提高税收∧削减政府开支）→(Ø发生大的自然灾害→财政赤字将会减少)。这是一个充分条件假言命题。

　　46．雨、雪、风、霜都不会阻止那位邮递员按时投送邮件。

　　【解】雨不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧雪不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧风不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧霜不会阻止那位邮递员按时投送邮件。这是一个联言命题。

　　47．甲、乙、丙、丁至少有一人将来会成为杰出人士。

　　【解】甲将来会成为杰出人士∨乙将来会成为杰出人士∨丙将来会成为杰出人士∨丁将来会成为杰出人士。这是一个相容选言命题。

　　48．聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑，愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。

　　【解】聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑∧愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。这是一个联言命题。

　　49．除非注重完美人格的培养，否则21世纪的学生难以脱颖而出。

　　【解】21世纪的学生脱颖而出→注重完美人格的培养。这是一个假言命题。

　　50．股票A上涨当且仅当股票B上涨。

　　【解】“股票A上涨”等价于“股票B上涨”。这是一个充要条件的假言命题。

　　二．写出下列判断的负判断。

　　1．伊朗和利比亚两国都提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗提高石油价格∧利比亚提高石油价格）=伊朗不提高石油价格∨利比亚不提高石油价格。

　　2．伊朗或利比亚提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格）=﹁伊朗提高石油价格∧﹁利比亚提高石油价格，即“伊朗和利比亚两国都不提高石油价格”。

　　3．要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格。

　　【解】﹁（要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格）=伊朗和利比亚都提高石油价格，或者伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。

　　4．伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。

　　【解】﹁（伊朗不提高石油价格∧利比亚不提高石油价格）=伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格”。

　　5．如果世界是平的，则月亮是由新鲜奶酪做的。

　　【解】﹁（世界是平的→月亮是由新鲜奶酪做的）=世界是平的∧月亮不是由新鲜奶酪做的”。

　　6．张三和李四至多提拔一人。

　　【解】张三和李四至多提拔一人表示为：﹁（提拔张三∧提拔李四）。

　　﹁[﹁（提拔张三∧提拔李四）]=提拔张三∧李四都提拔。

　　7．只有调查才有发言权。

　　【解】﹁（发言权→调查）=有发言权但没调查。

　　8．获得奖学金，必须品学兼优。

　　【解】﹁[获得奖学金→（品优∧学优）]= 获得奖学金∧（﹁品优∨﹁学优）

　　9．只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。

　　【解】﹁（天上有太阳∧气温在零度以下→街上总有很多人穿着皮夹克 ）

　　=（天上有太阳∧气温在零度以下 ）∧﹁（街上总有很多人穿着皮夹克）

　　10．他会被宣判无罪，如果他有一个好律师的话。

　　【解】﹁（有一个好律师→被宣判无罪）=有一个好律师∧被宣判有罪。

　　11．如果并非阿根廷调集军队，那么巴西不会向联合国抗议，且智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议。

　　【解】﹁[﹁阿根廷调集军队→（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）]

　　=﹁阿根廷调集军队∧﹁（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）

　　=﹁阿根廷调集军队∧（巴西会向联合国抗议∨智利不会要求召开拉丁美洲国家全体会议）

　　12．巴西不会向联合国抗议，除非阿根廷调集军队。

　　【解】﹁（巴西向联合国抗议→阿根廷调集军队）=巴西向联合国抗议∧阿根廷不调集军队

　　13．要么罚款，要么停业。

　　【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业

　　14．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。

　　【解】﹁[﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）]

　　=﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）∧﹁（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）

　　=（伊朗或者利比亚提高石油价格）∧（埃及食品短缺不会恶化∨约旦不会要求更多美国援助）

　　15．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。

　　【解】﹁[日本继续增加汽车出口→（韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退）]

　　=日本继续增加汽车出口∧（韩国不会遭受经济衰退∧老挝不会遭受经济衰退）

　　三．对下列各项进行相容选言（或）与假言（→）的等值转换。

　　A∨B=﹁A→B；A→B=﹁ A∨B

　　1．一个国家，或者稳定，或者不发展。

　　【解】稳定∨不发展=不稳定→不发展=发展→稳定。

　　2．除非A股票上涨，否则B股票跌。

　　【解】除非A股票上涨，否则B股票跌=A股票不上涨→B股票跌= A股票上涨∨B股票跌

　　3．己所不欲，勿施于人。

　　【解】己所不欲→勿施于人=己所欲∨勿施于人

　　4．要提拨张三，必须提拔李思。

　　【解】提拔张三→提拔李思=不提拔张三∨提拔李思

　　5．除非同时提拔李和赵，否则不提拔张。

　　【解】﹁（提拔李∧提拔赵）→不提拔张=（提拔李∧提拔赵）∨不提拔张

　　6．只要品学兼优，就不会不获得奖学金。

　　【解】（品优∧学优）→获得奖学金=（品不优∨学不优）∨获得奖学金

　　7．飞机按时起飞，除非起雾。

　　【解】不起雾→飞机按时起飞=起雾∨飞机按时起飞

　　8．只有年满十八岁，才有选举权。

　　【解析】选举权→年满十八岁=没有选举权∨年满十八岁

　　9．李和赵至少有一人作案。

　　【解】李作案∨赵作案=﹁李作案→赵作案

　　10．李和赵至多有一人作案。

　　【解】李和赵至多有一人作案=不是李作案∨不是赵作案=李作案→不是赵作案

　　11．要么罚款，要么停业，这是做不到的。

　　【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业

　　=﹁（既罚款又停业）→既不罚款也不停业

　　12．一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才有可读性。

　　【解】有可读性→深刻触及社会的敏感点

　　=没有可读性∨深刻触及社会的敏感点

　　13．如果不用论文J，那么也不用论文H。

　　【解】不用论文J→不用论文H=用论文J∨不用论文H

　　14．G和J两篇论文都用是做不到的。

　　【解】﹁（用论文G∧用论文J）=不用论文G∨不用论文J =用论文G→不用论文J

　　15．人参和天麻不能都有。

　　【解】﹁（人参∧天麻）=﹁人参∨﹁天麻=人参→﹁天麻

　　16．只有临西区不是第一，江南区才是第二。

　　【解】江南区第二→临西区不是第一=江南区不是第二∨临西区不是第一

　　17．或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝。

　　【解】北美玳瑁灭绝∨西伯利亚虎不会灭绝=北美玳瑁不灭绝→西伯利亚虎不会灭绝

　　18．如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。

　　【解】（发展纳米技术∧生物医药技术）→发展智能技术

　　=﹁（发展纳米技术∧发展生物医药技术）∨发展智能技术

　　=（不发展纳米技术∨不发展生物医药技术）∨发展智能技术

　　19．明天或者刮风或者下雨。

　　【解】刮风∨下雨=不刮风→下雨

　　20．只有实施好稳健的货币政策，才能稳定物价。

　　【解】稳定物价→实施好稳健的货币政策=﹁稳定物价∨实施好稳健的货币政策

　　四．下列命题中哪些能构成矛盾关系。

　　①如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。

　　②小张未进决赛，除非小李进决赛。

　　③甲和丙两人中至少有一人作案。

　　④如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。

　　⑤小张进决赛，小李未进决赛。

　　⑥今年冰箱和彩电部门都会赢利。

　　⑦甲和丙两人都没作案。

　　⑧明天要么天晴，要么起风。

　　⑨方宁考不上清华，但余涌能考上清华。

　　⑩如果明天不天晴或者不刮风，那么明天既不天晴也不刮风。

　　【解】①与⑥；②与⑤；③与⑦；④与⑨；⑧与⑩

　　五．德才兼备是优秀干部不可或缺的。老王是一位优秀干部。

　　基于以上信息，判断下列命题的真假：

　　①老王德才兼备。

　　②或者老王有德，或者老王有才。

　　③或者老王有才，或者老王有贪污之嫌。

　　④除非老王无德，否则他有才。

　　⑤如果老王无德，那么他有才。

　　⑥如果老王有德，那么他无才。

　　【解】优秀干部→德才兼备

　　老王是优秀干部

　　老王德才兼备=老王有德∧老王有才

　　很明显①、②、③都真

　　④除非老王无德，否则他有才=老王有德→老王有才=老王无德∨老王有才，真

　　⑤如果老王无德，那么他有才=老王无德→老王有才=老王有德∨老王有才，真

　　⑥如果老王有德，那么他无才=老王有德→老王无才=老王无德∨老王无才，假

　　六．“瓜熟蒂落”这个命题在以下什么情况下是真的，在什么情况下是假的？

　　①瓜熟了并且蒂落了。

　　②瓜熟了，但是蒂没有落。

　　③瓜没有熟，但是蒂落了。

　　④瓜没有熟，蒂也没有落。

　　【解】瓜熟蒂落=瓜熟→蒂落=瓜不熟∨蒂落

　　①、③、④都使得“瓜熟蒂落”真，②使得“瓜熟蒂落”假。

　　周洪桥校长

　　深圳华章创始人，国内少有的MBA联考实战专家，机工版、高教版《数学分册》和清华大学出版社《数学考点解码》《逻辑考点解码》《写作考点解码》《综合能力数学快速解题技巧》《综合能力历年真题详解》《综合能力考前预测密卷》等书编者。十三年以上MBA等专业硕士联考辅导教学资历，MBA考前服务领域的先驱及奠基人。2003年至今引领上万学子成功跨越联考，迈入名校，桃李四海。对数学、逻辑、写作各科真题、考点规律烂熟于胸，擅长于培养学员用最简单的思路巧妙解决难题，独道的解题技巧与分析流程是学员短期快速提分的定海神针！

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　　品读之后，

　　愿享同感。

　　华章MBA